Это пособие предназначено для студентов, изучающих курс дискретной математики и (или) теории графов. С его помощью Вы освоите тему "Диаметр, радиус и эксцентриситеты вершин графа". Прямо из этого пособия Вы можете посчитать своё ИДЗ, даже если у Вас нет на компьютере MATLAB. Если же у Вас есть MATLAB, перейдите на эту страницу: там у Вас есть возможность вмешаться в сценарий (программу) вычислений. Здесь же для выполнения ИДЗ используется дополнение орграфа до графа и алгоритм Флойда-Уоршелла (R.W.Floyd, S.A.Warshall) для нахождения кратчайших путей из каждой вершины в каждую.

• Каждое ребро заменяется двумя дугами, направленными в противоположных направлениях.
• Для полученного орграфа находятся сильно связанные компоненты.

Для правильной работы с этой страницей Ваш браузер должен поддерживать сценарии Java Script. Включите их.

Введите исходные данные в находящиеся ниже области ввода. В первой области нужно (точнее, можно) ввести координаты вершин для рисования графа. Они задаются в виде матрицы n×2: в первом столбце − x-е координаты, во втором − y-е. Числа можно задавать целые, с десятичной точкой или в экспоненциальной форме. Числа разделяйте пробелами. Общее количество строк в этой области ввода определяет размер графа n − количество вершин. Эти исходные данные (координаты вершин) не являются обязательными: если их не задать, то граф будет рисоваться в виде правильного n-угольника, а количество вершин будет определяться максимальным номером вершины в следующей области ввода.

В следующей области ввода левая часть − обязательная для заполнения. В ней определяется структура графа. Каждое ребро в графе соединяет две вершины. Номера этих вершин задаются в виде матрицы m×2 в левой части второй области ввода. Какую вершину считать первой, а какую второй − не имеет значения. В этих столбцах должны быть натуральные числа от 1 до n включительно. Числа разделяйте пробелами. В правой части задаются веса рёбер − действительные числа. Если этот столбец не задан, все веса считаются одинаковыми (единичными), в этом случае решается задача об обычном (невзвешенном) диаметре, радиусе и эксцентриситетах вершин графа. Общее количество чисел в каждом из этих столбцов определяет мощность графа m − количество рёбер.